屈服點應力應變(bian)的定義：纖維(wei)拉伸曲線(xian)上“虎(hu)克區”和(he)屈服(fu)(fu)(fu)區的(de)(de)轉變(bian)點(dian)稱為屈服(fu)(fu)(fu)點(dian)，所(suo)對(dui)應(ying)(ying)的(de)(de)應(ying)(ying)力(li)(li)和(he)應(ying)(ying)變(bian)分別稱為屈服(fu)(fu)(fu)點(dian)應(ying)(ying)力(li)(li)和(he)屈服(fu)(fu)(fu)點(dian)應(ying)(ying)變(bian)。試驗表明：當纖維(wei)或紗線(xian)超過屈服(fu)(fu)(fu)點(dian)后，將產生較高比(bi)例的(de)(de)塑性變(bian)形，它們的(de)(de)力(li)(li)學性質(zhi)將其較大變(bian)化(hua)，所(suo)以在紡織(zhi)品加工和(he)紡織(zhi)使用過程中，確定和(he)掌握纖維(wei)或紗線(xian)的(de)(de)屈服(fu)(fu)(fu)點(dian)很(hen)重要。

運算過程（如圖1所示）：根據屈服點的概念知在曲線上從O點到斷裂點C點做連線，應力應變曲線上離這條線最遠的一點即為屈服點。利用點到直線的距離自然可以求出。

因為直線OC為一次函數，所以點到直線的為距離

，其中(zhong)首先(xian)利用(yong)點到直線的公式(shi)距離求得，再利用一次循環就可以求出最大的dmax為AB，則A點為屈服點，它所對應的應力為屈服應力，應變為屈服應變。

 

圖1屈服(fu)點的點到直線最大距離求法

初始(shi)模量

初始模量的(de)定義：紡(fang)織纖(xian)維(wei)(wei)或紗線應(ying)(ying)(ying)力(li)——應(ying)(ying)(ying)變(bian)曲線起始(shi)一段較直(zhi)部分伸直(zhi)延(yan)長線上的(de)應(ying)(ying)(ying)力(li)應(ying)(ying)(ying)變(bian)之(zhi)比。其物理含義是材料初始(shi)拉伸彈性成分最多時的(de)應(ying)(ying)(ying)力(li)應(ying)(ying)(ying)變(bian)關系(xi)。它表征在小負荷的(de)條(tiao)件(jian)下，纖(xian)維(wei)(wei)或紗線承抵抗變(bian)形能(neng)力(li)的(de)大小，是衡量纖(xian)維(wei)(wei)或紗線剛(gang)性的(de)指標。

紡織(zhi)纖維或(huo)紗線(xian)的(de)(de)(de)初(chu)始模量與紡織(zhi)制品的(de)(de)(de)耐(nai)磨、耐(nai)疲勞(lao)、耐(nai)沖擊、手感(gan)、懸垂性(xing)、起拱(gong)變(bian)形(xing)性(xing)等關(guan)系密(mi)切。許(xu)多紡織(zhi)品多半是在小變(bian)形(xing)條件下工(gong)作(zuo)的(de)(de)(de)，因(yin)此，初(chu)始模量是力(li)學性(xing)能中的(de)(de)(de)重要指標。

（a）利用屈服(fu)點法：連接原點O到屈服點A作輔助線，求取曲線上從原點開始到屈服點的區域內曲線上距離輔助線最遠的一點記為F點，這是就是纖維（紗線）伸直后真正開始拉伸的點，連接F點到屈服點A，這條直線的斜率記為初始模量。 這樣求得的初始模量可能比手工作圖法小一點，但結果穩定，算法簡單。

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