屈服點(dian)應力應變的(de)定(ding)義：纖維(wei)拉(la)伸(shen)曲(qu)線上“虎克區”和屈(qu)(qu)服(fu)(fu)區的轉變點(dian)稱(cheng)為屈(qu)(qu)服(fu)(fu)點(dian)，所(suo)對應(ying)的應(ying)力和應(ying)變分別稱(cheng)為屈(qu)(qu)服(fu)(fu)點(dian)應(ying)力和屈(qu)(qu)服(fu)(fu)點(dian)應(ying)變。試驗表明：當纖維(wei)或紗(sha)(sha)線超過(guo)屈(qu)(qu)服(fu)(fu)點(dian)后，將產生較(jiao)高比例的塑性變形(xing)，它們的力學性質將其(qi)較(jiao)大變化，所(suo)以(yi)在紡織品加(jia)工和紡織使(shi)用(yong)過(guo)程中，確定和掌(zhang)握纖維(wei)或紗(sha)(sha)線的屈(qu)(qu)服(fu)(fu)點(dian)很(hen)重要。

運算過程（如圖1所示）：根據屈服點的概念知在曲線上從O點到斷裂點C點做連線，應力應變曲線上離這條線最遠的一點即為屈服點。利用點到直線的距離自然可以求出。

因為直線OC為一次函數，所以點到直線的為距離

，其中首先利用點到直線的公式距(ju)離求得(de)，再利用一次循環就可以求出最大的dmax為AB，則A點為屈服點，它所對應的應力為屈服應力，應變為屈服應變。

 

圖1屈服點的點(dian)到直(zhi)線最大(da)距離求法

初始(shi)模量

初始模量的定義：紡織纖維(wei)或紗(sha)線(xian)應(ying)(ying)(ying)力——應(ying)(ying)(ying)變(bian)(bian)曲(qu)線(xian)起始(shi)一段(duan)較直部分伸(shen)直延長(chang)線(xian)上(shang)的(de)(de)(de)應(ying)(ying)(ying)力應(ying)(ying)(ying)變(bian)(bian)之比(bi)。其物理(li)含義是(shi)材料(liao)初始(shi)拉伸(shen)彈性成分最多時(shi)的(de)(de)(de)應(ying)(ying)(ying)力應(ying)(ying)(ying)變(bian)(bian)關系。它表征(zheng)在(zai)小負荷(he)的(de)(de)(de)條(tiao)件下，纖維(wei)或紗(sha)線(xian)承抵抗變(bian)(bian)形能力的(de)(de)(de)大小，是(shi)衡量(liang)纖維(wei)或紗(sha)線(xian)剛性的(de)(de)(de)指標。

紡(fang)織纖維或紗線的初始模(mo)量(liang)與紡(fang)織制(zhi)品(pin)的耐磨、耐疲(pi)勞、耐沖擊(ji)、手(shou)感、懸(xuan)垂性(xing)、起拱變(bian)形性(xing)等(deng)關系密(mi)切。許多紡(fang)織品(pin)多半是在小變(bian)形條(tiao)件下(xia)工作的，因(yin)此，初始模(mo)量(liang)是力學性(xing)能中的重要指標。

（a）利用屈服點法：連接原點O到屈服點A作輔助線，求取曲線上從原點開始到屈服點的區域內曲線上距離輔助線最遠的一點記為F點，這是就是纖維（紗線）伸直后真正開始拉伸的點，連接F點到屈服點A，這條直線的斜率記為初始模量。 這樣求得的初始模量可能比手工作圖法小一點，但結果穩定，算法簡單。

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