屈服(fu)點應力應變的定義：纖(xian)維拉伸(shen)曲線(xian)上“虎克區”和屈(qu)(qu)服(fu)(fu)區的(de)轉變(bian)(bian)點(dian)稱為屈(qu)(qu)服(fu)(fu)點(dian)，所對(dui)應(ying)的(de)應(ying)力(li)和應(ying)變(bian)(bian)分別(bie)稱為屈(qu)(qu)服(fu)(fu)點(dian)應(ying)力(li)和屈(qu)(qu)服(fu)(fu)點(dian)應(ying)變(bian)(bian)。試(shi)驗表明：當纖(xian)維或紗線(xian)超(chao)過(guo)屈(qu)(qu)服(fu)(fu)點(dian)后，將產(chan)生較(jiao)高比例(li)的(de)塑性變(bian)(bian)形，它們的(de)力(li)學性質將其較(jiao)大變(bian)(bian)化，所以在紡(fang)織(zhi)品加(jia)工和紡(fang)織(zhi)使用過(guo)程中，確定和掌握纖(xian)維或紗線(xian)的(de)屈(qu)(qu)服(fu)(fu)點(dian)很重要。

運算過程（如圖1所示）：根據屈服點的概念知在曲線上從O點到斷裂點C點做連線，應力應變曲線上離這條線最遠的一點即為屈服點。利用點到直線的距離自然可以求出。

因為直線OC為一次函數，所以點到直線的為距離

，其中首先利用點到直線的公式距離求(qiu)得，再利用一次循環就可以求出最大的dmax為AB，則A點為屈服點，它所對應的應力為屈服應力，應變為屈服應變。

 

圖1屈服點的點到(dao)直線最大距離求法

初(chu)始(shi)模量

初始模(mo)量(liang)的定義(yi)：紡織纖(xian)維或紗線(xian)應力(li)——應變(bian)曲線(xian)起始一段較直部分伸直延長線(xian)上的(de)應力(li)應變(bian)之比。其物理含義是(shi)材料初始拉伸彈性成分最多時的(de)應力(li)應變(bian)關系。它(ta)表征(zheng)在(zai)小負(fu)荷的(de)條件下，纖(xian)維或紗線(xian)承(cheng)抵抗變(bian)形能(neng)力(li)的(de)大小，是(shi)衡量纖(xian)維或紗線(xian)剛(gang)性的(de)指標。

紡織纖維或紗(sha)線的(de)初(chu)始模量與紡織制品的(de)耐磨、耐疲(pi)勞、耐沖擊、手感、懸垂性、起拱變形(xing)性等關(guan)系密切。許多紡織品多半(ban)是在小變形(xing)條件下工(gong)作(zuo)的(de)，因(yin)此，初(chu)始模量是力學性能(neng)中(zhong)的(de)重(zhong)要指標。

（a）利用(yong)屈服點法：連接原點O到屈服點A作輔助線，求取曲線上從原點開始到屈服點的區域內曲線上距離輔助線最遠的一點記為F點，這是就是纖維（紗線）伸直后真正開始拉伸的點，連接F點到屈服點A，這條直線的斜率記為初始模量。 這樣求得的初始模量可能比手工作圖法小一點，但結果穩定，算法簡單。

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