屈服點應(ying)力(li)應(ying)變(bian)的定義：纖(xian)(xian)維(wei)拉(la)伸曲線上“虎克區(qu)”和(he)(he)屈(qu)(qu)服(fu)(fu)(fu)區(qu)的轉(zhuan)變(bian)(bian)點(dian)(dian)稱為(wei)屈(qu)(qu)服(fu)(fu)(fu)點(dian)(dian)，所對(dui)應(ying)的應(ying)力和(he)(he)應(ying)變(bian)(bian)分別稱為(wei)屈(qu)(qu)服(fu)(fu)(fu)點(dian)(dian)應(ying)力和(he)(he)屈(qu)(qu)服(fu)(fu)(fu)點(dian)(dian)應(ying)變(bian)(bian)。試(shi)驗表(biao)明：當纖(xian)(xian)維(wei)或(huo)紗(sha)線超過(guo)屈(qu)(qu)服(fu)(fu)(fu)點(dian)(dian)后，將(jiang)產生較高比例的塑性變(bian)(bian)形，它們的力學性質將(jiang)其較大變(bian)(bian)化，所以在紡(fang)織品加工和(he)(he)紡(fang)織使用(yong)過(guo)程中(zhong)，確(que)定和(he)(he)掌握纖(xian)(xian)維(wei)或(huo)紗(sha)線的屈(qu)(qu)服(fu)(fu)(fu)點(dian)(dian)很重要。

運算過程（如圖1所示）：根據屈服點的概念知在曲線上從O點到斷裂點C點做連線，應力應變曲線上離這條線最遠的一點即為屈服點。利用點到直線的距離自然可以求出。

因為直線OC為一次函數，所以點到直線的為距離

，其中首先利用點到直線的(de)公式距離求得，再利用一次循環就可以求出最大的dmax為AB，則A點為屈服點，它所對應的應力為屈服應力，應變為屈服應變。

 

圖(tu)1屈服點(dian)的點(dian)到(dao)直(zhi)線最大(da)距離求法(fa)

初始模量

初始(shi)模量的定義：紡(fang)織纖(xian)(xian)維(wei)或(huo)紗(sha)線應(ying)(ying)力——應(ying)(ying)變曲線起始(shi)(shi)一段(duan)較直(zhi)部分伸直(zhi)延長(chang)線上的應(ying)(ying)力應(ying)(ying)變之比。其物理含義(yi)是材料初始(shi)(shi)拉伸彈性成分最多時的應(ying)(ying)力應(ying)(ying)變關系。它(ta)表(biao)征在(zai)小負荷的條件下，纖(xian)(xian)維(wei)或(huo)紗(sha)線承抵抗變形(xing)能力的大(da)小，是衡量纖(xian)(xian)維(wei)或(huo)紗(sha)線剛性的指標。

紡織纖維或(huo)紗線的(de)初始模量與紡織制(zhi)品(pin)的(de)耐(nai)磨、耐(nai)疲勞、耐(nai)沖擊(ji)、手感、懸垂(chui)性(xing)(xing)、起拱變形性(xing)(xing)等關系(xi)密切。許多紡織品(pin)多半是在(zai)小(xiao)變形條件下工作的(de)，因此(ci)，初始模量是力學性(xing)(xing)能中的(de)重要指標。

（a）利用屈服點法(fa)：連接原點O到屈服點A作輔助線，求取曲線上從原點開始到屈服點的區域內曲線上距離輔助線最遠的一點記為F點，這是就是纖維（紗線）伸直后真正開始拉伸的點，連接F點到屈服點A，這條直線的斜率記為初始模量。 這樣求得的初始模量可能比手工作圖法小一點，但結果穩定，算法簡單。

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